ในการพิมพ์ 3 มิติ โมเดลดิจิทัล 3 มิติเป็นสิ่งสมมุติและฐานราก และการพิมพ์ 3 มิติคือผลลัพธ์ ซึ่งทำให้โมเดล 3 มิติ "เหมือนดอกไม้บนพื้น" อย่างไรก็ตาม ในหลายกรณี โมเดล 3 มิติไม่สามารถส่งออกไปยังเครื่องพิมพ์ 3 มิติได้โดยตรง หรือวัตถุที่พิมพ์ออกมาไม่ตรงกับความต้องการของผู้ใช้ ในขณะนี้ จำเป็นต้องดำเนินการสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิตและวิธีการประมวลผลบางอย่างเพื่อแก้ไข ปรับ ประมวลผล และเพิ่มประสิทธิภาพโมเดล 3 มิติอินพุต เพื่อให้สามารถตอบสนองความต้องการของการพิมพ์ 3 มิติได้ดียิ่งขึ้น และป้องกันไม่ให้วัตถุที่พิมพ์ทำงานผิดปกติ .
ในคอมพิวเตอร์กราฟิกหรือการออกแบบทางเรขาคณิตโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย จุดประสงค์หลักของการสร้างแบบจำลอง 3 มิติคือการสร้างแบบจำลอง การเรนเดอร์ หรือแอนิเมชั่น โดยพิจารณาจากคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลอง เช่น รูปร่าง ความต่อเนื่อง ความเรียบ วัสดุ การเสียรูป และคุณสมบัติอื่นๆ ของพื้นผิว ในการพิมพ์ 3 มิติ ผลลัพธ์ของแบบจำลอง 3 มิติคือแบบจำลองทางกายภาพ และคุณสมบัติทางกายภาพ (คุณสมบัติทางกลและคุณสมบัติการทำงาน) ของแบบจำลองทางกายภาพจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาเพิ่มเติม ดังนั้น การสร้างแบบจำลอง 3 มิติและวิธีการประมวลผลแบบดั้งเดิมจึงต้องได้รับการแก้ไขและเสริมสร้างเพิ่มเติม และต้องพิจารณาคุณสมบัติทางกลและการทำงานของแบบจำลองทางกายภาพของผลลัพธ์ในระหว่างกระบวนการสร้างแบบจำลอง ประการหนึ่ง คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลองส่งผลต่อคุณสมบัติทางกายภาพของมัน ในทางกลับกัน ข้อกำหนดสำหรับคุณสมบัติทางกายภาพส่งผลต่อการปรับเปลี่ยนคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ คุณสมบัติทั้งสองนี้ส่งผลกระทบซึ่งกันและกันและมักต้องมีการทำซ้ำในกระบวนการประมวลผลและการปรับให้เหมาะสม เราเรียกมันว่าการออกแบบและการเพิ่มประสิทธิภาพทางเรขาคณิตเชิงการแปรรูป มีปัญหาการประมวลผลทางเรขาคณิตและการคำนวณหาค่าที่เหมาะสมมากมาย เราสรุปโดยสังเขปดังนี้:
1. ปัญหาการคำนวณทางเรขาคณิต: จากแบบจำลองดิจิทัล 3 มิติ จะต้องแยกออกเป็นตารางสามเหลี่ยม (ไฟล์ STL) จากนั้นจึงเพิ่มโครงสร้างการเติมและโครงสร้างรองรับ จากนั้นจึงคำนวณส่วนและการวางแผนเส้นทาง และสุดท้ายส่งไปยังเครื่องพิมพ์ 3 มิติผ่าน G รหัส เอาท์พุตแบบจำลองทางกายภาพ กระบวนการนี้เป็นงานหลักของซอฟต์แวร์ตัวแบ่งส่วนข้อมูลของเครื่องพิมพ์ 3 มิติ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการคำนวณทางเรขาคณิตจำนวนมาก
2. ข้อจำกัดในการพิมพ์: ในหลายกรณี โมเดล 3 มิติอินพุตมีปัญหาบางอย่างและไม่สามารถส่งออกไปยังเครื่องพิมพ์ 3 มิติโดยตรง ตัวอย่างเช่น โทโพโลยีของโมเดล 3 มิตินั้นไม่ได้มาตรฐานและไม่สามารถแบ่งส่วนได้ การพิมพ์ล้มเหลวเนื่องจากส่วนลอย ขนาดของโมเดลใหญ่เกินไป เกินขีดจำกัดขนาดที่เครื่องพิมพ์สามารถพิมพ์ได้ หากไม่คำนึงถึงความเสถียร วัตถุที่พิมพ์จะไม่สามารถวางได้ตามปกติ ฯลฯ
3. ปัญหาการปรับโครงสร้างให้เหมาะสมที่สุด: เนื่องจากผู้ออกแบบขาดประสบการณ์การออกแบบและความรู้ทางกล ผลการออกแบบจะไม่ถูกพิมพ์ตามปกติเนื่องจากปัญหาด้านโครงสร้าง หรือจะมีปัญหาด้านความแข็งแรงของโครงสร้างหลังจากการพิมพ์ 3 มิติ ความแข็งแรงไม่เพียงพออาจทำให้โมเดล 3 มิติเสียหายระหว่างการพิมพ์ การขนส่ง หรือการใช้ชีวิตประจำวัน เราเรียกปัญหาประเภทนี้ว่าปัญหาการวิเคราะห์โครงสร้างและการเพิ่มประสิทธิภาพ ในเวลานี้ จำเป็นต้องปรับโครงสร้างของแบบจำลองให้เหมาะสมด้วยการคำนวณแบบจำลองทางกลและทางกายภาพ (Finite Element Method-FEM) เพื่อให้เป็นไปตามข้อกำหนด
4. ปัญหาการปรับแต่งฟังก์ชัน: การปรับแต่งเป็นหนึ่งในข้อได้เปรียบที่ใหญ่ที่สุดของการพิมพ์ 3 มิติ และมีคำถามการวิจัยและวิธีการวิจัยจำนวนมากเกิดขึ้นที่นี่ ตัวอย่างเช่น (1) ใช้แบบจำลองและวิธีการต่างๆ ที่พัฒนาขึ้นในทฤษฎีการวาดภาพกับการพิมพ์ 3 มิติ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการจำลองลักษณะที่ปรากฏ การวัดและการเพิ่มประสิทธิภาพการสังเคราะห์ของวัสดุพิมพ์ (2) สำหรับความต้องการทางการแพทย์ การศึกษา ความบันเทิง และแฟชั่น ปัญหาการปรับแต่งโมเดลและปัญหาการออกแบบย้อนกลับสำหรับเอฟเฟกต์แสง เงา และเสียง (3) วัตถุที่มีฟังก์ชันเฉพาะที่ประกอบขึ้นโดยการออกแบบและการพิมพ์บล็อกย่อย และผ่านทางบานพับ รอก เกียร์ มอเตอร์ และอุปกรณ์ทางกลอื่นๆ รวมถึงกลไกต่างๆ ที่มีปัญหาด้านการออกแบบและการปรับให้เหมาะสมที่สุด
ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การวิจัยเกี่ยวกับการออกแบบทางเรขาคณิตและการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการผลิตได้รับความสนใจอย่างกว้างขวางและค่อยๆ กลายเป็นจุดสนใจของการวิจัย